Dari mana nilai Phi = 3,14 ato 22/7?
Alkisah…waktu tadi lagi nunggu antrian bayar internet im2…saya isenk2 buka buku medan elektro magnetik…maklum…pelajaran ngulang…(hiks…) jadi di bawa ke mana2…hehe…di catatan saya ada ringkasan tentang jenis-jenis koordinat, dari koordinat kartesian (yang diajarin dari SD sampe SMA…itu loh,..yang sumbunya ada 3…X, Y, ama Z…inget khan?) sampe spherical (koordinat yang berdasarkan lingkaran). trus di bab bahasan koordinat silinder…saya nyari2 asal rumus2 yang dikasih sama buku…biar lebih ngerti…dan gak gampang lupa…yang lagi coba saya cari tadi siang adalah panjang dari sisi lingkaran koordinat silinder…
di catatan saya ketulis kalo panjang dari sisi lingkarannya sebesar panjang jari-jari (rho) di kalikan dengan perubahan sudut. saya mikir…dari mana yah nih rumus…ko tiba2 kaya gini…dan kepikiranlah rumus keliling lingkaran waktu SD…
keliling lingkaran = 2 Phi x jari-jari lingkaran.
dari rumus ini saya mencoba mencari korelasi…antar 2 phi untuk lingkaran penuh…dan besar sudut pada rumus yang lagi saya urek2…ternyata…ada alasan juga kenapa rumus keliling lingkaran = 2 phi di kalikan jari-jari lingkaran…phi dalam bahasa matematis lain memiliki arti 22/7 , 3 koma 14, ato 180 derajat…dan yang berhubungan dengan kondisi saya saat ini…adalah derajat…jadi,,,rumus di atas bisa diganti dengan definisi phi yang lain…
keliling lingkaran = 2 x 180 derajat x jari-jari lingkaran…
dan jadi apa?
keliling lingkaran = 360 derajat x jari-jari lingkaran…
dan kita semua tau bahwa besar sudut 1 lingkaran penuh adalah 360 derajat…so…bisa di simpulkan bahwa panjang keliling lingkaran bergantung pada sudutnya…
tentunya karena beda satuan 360 derajat x jari-jari lingkaran tidak akan mendapatkan hasil berupa satuan…
nah,,,tiba2,,,jadi penasaran juga nih…ko bisa yah nilai phi = 3,14 ato 22/7 ?
hm…proses penemuannya mungkin kayak gini kali yah…
jaman dulu…kita bingung…berapa sih jarak yang kita tempuh kalo kita ngiterin bagian luar lingkaran? (baca : keliling lingkaran) trus orang2 yang jago matematis mikir…gimana kalo kita kelilingin aja pake tali…trus di ukur panjangnya….simple khan…trus cari hubungannya…dan akhirnya…didapatkan luas lingkaran itu…anggap aja 22 meter…untuk lingkaran dengan jari-jari 3,5 meter….44 meter untuk jari2 7 meter, dan 88 meter untuk jari-jari 14 meter…dan seterusnya…dan mereka mikir…kira2 gimana lagi yah caranya biar ketemu rumus pastinya…?
dan tentunya yang akan kepikiran adalah besar jari2 lingkaran…seperti definisi lingkaran…
“lingkaran adalah kumpulan titik yang mempunyai jarak yang sama dengan suatu titik tertentu”
kemudian mereka berpikir…
apa yah hubungannya?perkaliankah?ato tambahkah…kemudian di analis dari data2 di atas…cara yang paling gampang adalah membuat grafik jari-jari vs lingkaran…sepertinya gak mungkin kalo hubungan penjumlahan ato pengurangan…cos kalo penjumlahan psti gak akan motong titik (0,0) di pusat…berarti tinggal hubungan perkalian…yang tentunya kalo diliat dari grafik, bukan eksponensial…tapi perkalian biasa…state pun jadi :
keliling lingkaran = sesuatu x jari-jari lingkaran
dan dicobalah ke sample yang pertama…maka di dapetin si angka 44/7 itu…dan dicoba ke sample lingkaran yang lainnya…dan ternyata cocok…dan sebagai mana biasanay…dilakukan penyederhanaan…rumus menjadi
keliling lingkaran = 2 x 22/7 x jari-jari lingkaran…
dan biar gampang…disebutlah 22/7 itu sebagai constanta phi…
^_^
ngasal sih…tapi keknya cara nemuin si angka phi itu di lingkaran gak jauh2 dari sini…hahaha…
gak ilmiah dan gak pake literatur…cuma isenk2 berhadiah doank… :p
Stand n Fight!!!
wahidyankf
Aduhhhhhhhhhhhh…..! Kalau ngasih info yang jelas dong , harus ada sumber-sumber yang dapat dijadikan sebagai acuan or referensi. Tapi bagus sih ada kemajuan untuk memikirkan berdasarkan penalaran peribadi. Titip salam buat Alumni SMA N 1 Purwakarta yang ada di ITB Abdulkodir Jaelani, Angga, Yoza, Miftah, Yogi , Dllllllllll….. Yang ga bisa disebutin satu per satu. Dari TediIswandi Alumni SMA N 1 Purwakarta angkatan 2006. Tolong kasih tau tentang asal usul PHI dan juga aplikasinya. Kirim ya via email tediiswandi@yahoo.com . Selamat menjalankan ibadah puasa semoga puasa kita diterima oleh Allah swt, mohon maaf lahir dan batin
haha…maap mas…soalnya itu juga lagi isenk2 doank…hehe..tapi belakangan saya pernah browsing2 n ketemu top blogs yang isinya tentang pembuktian matematis…tapi saya lupa namanya apa mas…coba aja cari di blog2 papan atas di indonesia…kalo gak salah rame gitu kok mas blognya…tapi saya lupa…hehe…hapunten pisan…
kalo salam ntar saya coba sampein…tapi yang ke jaelani aja yah mas…soalnya saya gak tau yang lainnya…
wah mas…kalo yang kirim email…saya juga jadi bingung mau ngirim apaan…maap mas…
jadi binguuung,…
jadi, sebenarnya nilai phi itu diperoleh dari pendekatan keliling suatu lingkaran dibandingkan dengan jari jari lingkaran………..
itu sech mas yang saya tahu…
@ mei-mei : duh…saya juga jadi bingung nih…namanya juga nulis ngasal… :p
@ rahay : ho…gitu yah mas…sepertinya begitu…saya juga kurang tau nih…
Setelah sy pelajari baik 22/7 adalah keliling di bagi diameter.
Coba praktekan dgn autocad atau dgn mengukur keliling kaleng dengan meteran kang jait / bisa jg dgn melibetkan kertar kmdiam pertemuannya ditandai kemudian ukur kmdian bg dgn diameter hasilnya psti 22/7atau 3.14 (dua desimal) atau 3.1428571
jadi lingkaran sebesar apapun dibagi diameter hasilnya 22/7
wasalam muzhi sunda.
@ mas/pa/a muzhi :
ho…gitu toh yah mas…saya baru tau…ternyata…makasih banyak mas infonya…thx udah sharing…
wih…gitu..pake constanta ya…tapi bukanya gni mas kita hitung pake tali dihitung talinya toh lalu, kita hitung juga diameter jadi keliling di bagi diameter = PHI..gitu ya.?
by:boby kls 10sma 53
@ boby : hm…mungkin juga yah mas…masuk akal…mungkin sang penemu menemukan rumus tersebut dari berbagai macam pendekatan kali yah…jadi ada berbagai macam cara yang bisa dipakai untuk penemuan rumus tersebut…